Präzession von Gestirnen

Präzession der Erde und ihr Klima

Zusammenfassung:

Es ist unverständlich, dass Astronomen keine Kenntnis davon nehmen wollen, dass  bei Berechnung von allen Gestirnen auch die altbekannte Kreiseltheorie herangezogen werden muss. Selbst Einstein hätte wissen müssen, dass der Merkur auch diese Bewegungen vollführt. Dann hätte ihm klar sein müssen, dass der diesbezügliche Beweis seiner Relativitätstheorie auf tönernen Beinen steht.

Ein Kreisel  —  und die Erde ist ein nahezu kugelförmiger Kreisel  —  wird in seinem Rotationsverhalten von seiner Form und Massenverteilung bestimmt. In Abbildung 1 wird die Erde mit ihrem (hier stark übertrieben gezeichneten) Äquatorwulst gezeigt, deren Rotationsachse um ca. 23,5 ° gegen die Ekliptik geneigt ist.

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Abb. 1

Präzession, hier Nutation genannt, (Drehachse rotiert um Symmetrieachse) der Erde äußert sich nicht nur im Wandern ihrer Rotationsachse am Nordpol, sondern auch am Südpol, weil Dreh-, Symmetrie- und Drallachse sich im Erdmittelpunkt schneiden und Nord- wie Südhalbkugel quasi auf diesem Schnittpunkt „kreiseln“. In der Abbildung 1 ist der zweite Präzessionskegel (Südpol) aus Platzgründen nicht mit eingezeichnet.

Entgegen üblicher Darstellungen ist die Präzession des Kreiselsystems Erde÷Mond bezogen auf den Systemschwerpunkt, denn Erde und Mond rotieren um diesen Punkt, der noch innerhalb des Erdkörpers, etwa auf 2/3 der Strecke des Radius der Erde, liegt.

Zusätzlich zur Nutation der Erdachse wirkt die erheblich längere Präzessionsperiode der Systemachse (Platonisches Jahr ~ 25700 [a]). In Abbildung 2 ist die Situation des Systems Sonne÷Erde angedeutet, was ebenfalls auf das System Erde÷Mond zutrifft. In beiden Fällen rotieren die Massen um einen gemeinsamen Schwerpunkt, wobei im ersten Fall der Schwerpunkt des Systems Erde÷Mond und die Sonne um einen gemeinsamen Schwerpunkt rotieren.

Aber auch das ist nur eingeschränkt richtig, denn das erste Rotationssystem ist Sonne÷Merkur, dann folgt das System Sonne/Merkur÷Venus und dann erst das System Sonne/Merkur/Venus÷Erde/Mond. Und in dieser Reihenfolge muss Umlaufbahn, Rotation und Präzession berechnet werden.

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Abb. 2

In Abbildung 2 wurden sehr übertrieben die Umlaufbahnen von Sonne und Erde um ihren gemeinsamen Systemschwerpunkt aufgezeigt, d. h. während die Umlaufellipsen tatsächlich eine numerische Exzentrizität von ε ≈ 0,017 haben, wurde hier wegen der Anschaulichkeit ein ε‘ ≈ 0,5 gewählt.

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Abb. 3

In Abbildung 3 soll die Neigung der Erd-, bzw. der Systemachse zur Ekliptik in den Positionen Aphel und Perihel verdeutlicht werden (auch hier das Größenverhältnis von Aphel / Perihel stark übertrieben). Es wird aber deutlich, dass im Sommer (Aphel) die Sonne steiler über der Nordhalbkugel steht als im Winter (Perihel), dafür jedoch im Sommer weiter entfernt ist als im Winter.

Die Erdachse präzessiert innerhalb von ca. 420 Tagen (CHANDLER-Periode) um die Symmetrieachse Zusätzlich präzessiert der Kreisel Erde÷Mond sehr langsam um den Schwerpunkt dieses Systems. Diese Periode dauert ca. 25700 Jahre (Platonisches Jahr), wobei der Frühlingspunkt einen vollen Umlauf längs der Ekliptik vollführt.

Weiterhin präzessiert der Kreisel Sonne÷Erde, genauer gesagt Sonne mit inneren Planeten÷Erde mit Mond, um den gemeinsamen Schwerpunkt dieses Systems. Ein voller Umlauf dauert wahrscheinlich ca. 1,5*106 Jahre.

Dazu die Berechnungen im Anhang.

Während die unter Punkt 3 genannte Bewegung für den irdischen Beobachter kaum relevant sein dürfte, ist die Polbewegung messbar und die Verlagerung der Drehachse (Punkt 2) zumindest historisch beobachtbar. Die Abbildung 4 zeigt die Vereisung der Nordhalbkugel  im Lauf der Zeit auf.

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Abb. 4

Daraus sieht man, wie sich das Klima auf der Nordhalbkugel der Erde in den ca. letzten 600.000 Jahren veränderte und zumindest bis zu welchem Breitengrad die einigermaßen nachgewiesene Vereisung reichte.

In Abbildung 5 sind zwei Positionen der Erde für den Aphel mit der zugehörenden Neigung ihrer Rotationsachse (nebeneinander) dargestellt. Nach der Hälfte der Präzessionsperiode, also ~ 12.850 Jahren (in Abb. 4 durch gestrichelte Gitternetzlinien markiert) ist die Umlaufellipse der Erde samt Mond so gedreht, dass sich die Position von 1 nach 2 geändert hat.

In Position 1 erreicht der höchste Sonnenstand im Aphel (D ≈ 152,1*106 km) beim 50. Breitengrad einen Winkel von α50 = 68,65 ° über Horizont, bei dem 65. Breitengrad entsprechend α65 = 53,65 ° über Horizont. Bei Position 2 , ebenfalls im Aphel, dagegen α50 = 11,35 ° über Horizont und α65 = 3,65 ° unter Horizont (Polarnacht!). Das heißt aber, während z. Zt. der Sommer auf der Nordhälfte der Erde in Sonnenferne, der Winter in Sonnennähe (Perihel: D ≈ 147,1*106 km) stattfindet, ist vergleichsweise in ~12.850 Jahren Winter im Aphel und Sommer im Perihel.

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Abb. 5

Das Klima auf der nördlichen Halbkugel der Erde sollte sich also im Wechsel von 12.850 Jahren ändern. In der Position 2 hätte dann der 10. Breitengrad eine maximale Sonnenhöhe (Sommer), die bei Position 1 vergleichsweise der 68,5. Breitengrad (d. i. zur Zeit der nördl. Polarkreis) hat.

Im Zusammenhang mit der dann größeren Entfernung (5*106 km ≈ 3%) von der Sonne würde auf der Nordhalbkugel der Winter extrem kalt und der Sommer wärmer sein.

Wie aus Abbildung 4 hervorgeht, folgt die Vereisung, so wie archäologisch nachgewiesen, nicht ganz genau dieser Periode. Man muss allerdings bedenken, dass eine Vereisung nur sehr langsam und mit zeitlicher Verzögerung vor sich geht. Hinzu kommen Wetterbedingungen, wie z. B. starke Wolkenbildung im Sommer, Meeres- (Golfstrom) und Windströmungen, Änderungen der Erdatmosphäre durch Eruptionen, großflächige Brände, Verschiebung der Landmassen mit Änderungen der Meeresströmungen, etc.

Also kann man mit einiger Berechtigung konstatieren, dass es eine Relevanz zwischen Klimawechsel und Präzession der Erdachse gibt. Auch scheint es charakteristisch zu sein, dass nach Wärmeperioden die Vereisungen sehr rasch vor sich gehen. Daran könnten Schlechtwetter (dichte Wolkenbildung, starker Schneefall) in Kombination mit dem Temperaturabfall Schuld sein. Beim später nachfolgenden Temperaturanstieg wirkt das Abschmelzen der Gletscher verzögernd.

Interpretiert man das Diagramm (Abb. 4) derart, dann befindet sich die Nordhalbkugel derzeit in einer länger andauernden (50.000 bis 60.000 Jahre) Wärmeperiode, die dann wieder von einer Kälteperiode mit rascher Vergletscherung abgelöst wird. Dazu kommt noch, dass sich durch das Abschmelzen der Gletscher (Polkappe) das Verhältnis der Massenträgheitsmomente ΘEzz/ΘEyy (s. Anhang) und damit κ verändert, so dass TP erhöht, d. h. die Präzession beschleunigt wird.

Facit:  Die nächste Eiszeit, bzw. Zwischeneiszeit kommt gewiß, wahrscheinlich früher als unter normalen Bedingungen vermutet würde. Die Menschheit tut allerhand dazu, indem sie die fossilen Ressourcen "verbrät", was den CO2-Gehalt der Atmosphäre und damit deren Absorptionsmöglichkeit von Sonnenenergie erhöht.

Anhang: Zur Berechnung der Präzession

Für das rotierende System Sonne÷Merkur wurden folgende Werte gemessen:

TMesid = 87,97 [d] ≡ 7,600608*106 [s]

MS = 1,989*1030 [kg]

MMe = 3,168*1023 [kg]

εMe = εS = 0,2056

R = 6,960*108 [m]

RMe = 2,438*106 [m]

Daraus kann errechnet werden:

aMe = (G*MS)0,5*TMesid/((MMe*MS+1)*2*π* (1,5*eMe2+1))0,75)(⅔)

= 5,615722*1010 [m]

aS = MMe/MS*aMe = 8,944*103 [m]

eMe = εMe*aMe = 1,155*1010 [m]

eS = εS*aS = 1,839*103 [m]

Dm = aS + eS + aMe + eMe = 5,79102458*1010 [m]

σMe = MMe/(MS+MMe) = 0,0000001593  

σS = MS/(MS+MMe) = 0,9999998407

rSPS = σMe*Dm = 1,078*104 [m]

rSPMe = σS*Dm = 6,77031402*1010 [m]

  ΘSzz = 2/5*MS*R2 = 3,85401370*1047 [kgm2]

Mit der Annahme, dass RSP = R*09999992025 [m]

ΘSyy = 1/5*MS*(R2+RSP2) = 3,85401062*1047 [kgm2]

ΘMezz = ΘMeyy = 2/5*MMe*RMe2 = 7,53159*1035 [kgm2]

ΘSMezz = ΘSzz+MS*rSPS2 + ΘMzz+MMe*rSPMe2 = 3,864637251*1047 [kgm2]

ΘSMeyy = ΘSyy+MS*rSPS2 + ΘMzz+MMe*rSPMe2 = 3,864634177*1047 [kgm2]

ΘSmezz/ΘSMeyy = 1,000000795

κ = ΘSmezz/ΘSmeyy - 1 = 7,95308*10-7

TPräzSMe = TMesid/κ =9,557*1012 [s] ≡ 3,128*105 [a] ≡ 4,28 ["/a]

Die Perihelbewegung des Planeten Merkur ist kleiner als beobachtet. Da aber der Planet Venus ebenfalls eine, wenn auch kleinere Perihelbewegung in gleicher Drehrichtung besitzt, wird mit ihr auch der Schwerpunkt des Systems Sonne÷Merkur um den Schwerpunkt des Systems Sonne/Merkur÷Venus gedreht. Addiert man die nach obiger Methode bestimmte Perihelbewegung des Venus-Umlaufbahn, nämlich TPräzSMeV = 2,801*1013 [s] = 8,877*105 [a] ≡ 1,46 ["/a] hinzu, erhält man eine gesamte Präzession des Merkur von TPräzMe = 5,74 ["/a].

Auch die Umlaufbahnen der Erde und der äußeren Planeten präzessieren, umso langsamer, je weiter außen, was aber vom irdischen Beobachter nicht so einfach gemessen werden kann, weil er selbst Teil des gedrehten Systems Erde ist.


(18.12.2007)


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